사인바에 의한 각도측정시 45°이상의 각도 측정에서 큰 오차가 발생하는… | [기계가공기능장 필기] 08년 1회차 기출문제 상세 페이지

사인바로 45° 이상을 측정할 때 오차가 커지는 이유는 각도 설정 오차가 탄젠트 함수로 커지기 때문이다.
사인바는 $H=L\sin\theta$ 로 각도를 만든다. 이를 미분하면 $\Delta H=L\cos\theta\,\Delta\theta$ 이므로 $\Delta\theta=\dfrac{\Delta H}{L\cos\theta}=\dfrac{\Delta H}{H}\tan\theta$ 이다. 블록게이지 높이의 같은 상대 오차라도 $\tan\theta$ 가 45°에서 1이 되고 그 이상에서 급격히 커지므로 각도 오차가 급증한다.
설치 자세에 의한 오차는 각도 크기와 관계없이 생기는 오차라 45° 이상에서 오차가 커지는 이유가 아니다.
롤러 중심거리는 사인바마다 정해진 값이며 각도에 따라 균형이 깨지는 것이 원인이 아니다.
측정면의 정밀도는 사인바 자체의 다듬질 상태로 정해지며 설정 각도에 따라 저하되지 않는다.