로트의 크기 30, 부적합품률이 10%인 로트에서 시료의 크기를 5로 … | [기계가공기능장 필기] 10년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[기계가공기능장 필기] 10년 2회차

로트의 크기 30, 부적합품률이 10%인 로트에서 시료의 크기를 5로 하여 랜덤 샘플링할 때, 시료 중 부적합품수가 1개 이상일 확률은 약 얼마인가? (단, 초기하분포를 이용하여 계산한다.)

0.3695

0.4335

0.5665

0.6305

해설

부적합품수가 1개 이상일 확률은 0.4335이다.
로트 크기 N = 30, 부적합품 수  $D = 30 \times 0.1 = 3$ , 시료 n = 5 인 초기하분포에서 1개 이상은 0개의 여사건으로 구한다.
 $P(X \geq 1) = 1 - \dfrac{\binom{27}{5}}{\binom{30}{5}}$ 
 $= 1 - \dfrac{80730}{142506} = 1 - 0.5665 = 0.4335$ 
나머지 보기는 계산값과 다르다.
0.3695는 계산한 확률과 다르다.
0.5665는 계산한 확률과 다르다. 이 값은 부적합품이 0개일 확률이다.
0.6305는 계산한 확률과 다르다.

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