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이항분포의 특징에 대한 설명으로 옳은 것은? | [기계가공기능장 필기] 13년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[기계가공기능장 필기] 13년 2회차

이항분포의 특징에 대한 설명으로 옳은 것은?

1

P=0.01 일 때는 평균치에 대하여 좌·우 대칭이다.

2

P≤0.1 이고, nP=0.1~10 일 때는 포아송 분포에 근사한다.

3

부작합품의 출현 개수에 대한 표준편차는 D(χ) = nP 이다.

4

P≤0.5 이고, nP≤5 일 때는 정규 분포에 근사한다.

해설

이항분포에서 옳은 보기는 포아송 분포로 근사한다는 설명이다.

이항분포는 $P\le0.1$ 이고 $nP=0.1\sim10$ 이면 포아송 분포에 근사한다. 평균은 $nP$ , 표준편차는 $\sqrt{nP(1-P)}$ 이다.

$P=0.01$ 일 때 좌우 대칭이라는 설명은 틀리다. 좌우 대칭이 되는 것은 $P=0.5$ 일 때이며, $P$ 가 작으면 한쪽으로 치우친다.
표준편차가 $nP$ 라는 설명은 틀리다. $nP$ 는 평균이다.
$nP\le5$ 일 때 정규분포에 근사한다는 설명은 틀리다. 정규분포 근사는 $nP$ 가 충분히 클 때 성립한다.

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