송신국 A의 안테나의 높이는 980[m]이고, 수신국 B의 높이는 42… | [통신설비기능장 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

직접파(직선파)의 전달거리는 두 안테나의 높이를 이용한 기하학적 계산으로 구하며, 대기 굴절까지 고려하면 약 213 km이다.
지구의 반지름을 R = 6,400 km으로 할 때, 송신국과 수신국 안테나가 직선 시야(line of sight)를 확보할 수 있는 최대거리는
$d = \sqrt{2R(h_1 + h_2)}$
공식으로 구한다. 여기서 h₁ = 0.98 km, h₂ = 0.42 km이므로
$d = \sqrt{2 \times 6400 \times (0.98 + 0.42)} = \sqrt{12800 \times 1.4} = \sqrt{17920} \approx 133.9 \text{ km}$
이다. 그러나 이는 단일 안테나 높이로 본 지평거리이고, 송수신 양쪽 안테나를 모두 고려한 실질적 직접파 거리는
$d = \sqrt{2R \cdot h_1} + \sqrt{2R \cdot h_2}$
로 계산된다. 즉,
$d = \sqrt{2 \times 6400 \times 0.98} + \sqrt{2 \times 6400 \times 0.42} = \sqrt{12544} + \sqrt{5376} \approx 112.0 + 73.3 \approx 185.3 \text{ km}$
이다.
그런데 지표면의 곡률과 대기 굴절을 고려하면 실제 전달거리는 이보다 길어지며, 대기굴절계수 n을 적용하면 유효 지구반지름은 R' = 4R/3 = 8,533 km로 증가하여
$d = \sqrt{2 \times 8533 \times 1.4} = \sqrt{23892.4} \approx 154.6 \text{ km}$
또는 양쪽 합산으로
$\sqrt{2 \times 8533 \times 0.98} + \sqrt{2 \times 8533 \times 0.42} \approx 129.3 + 84.6 \approx 213.9 \text{ km}$
이므로 약 213 km이다.