A · (A · B + C)의 간략화는? | [정보통신기능사 필기] 04년 1회차 기출문제 상세 페이지

정답은 'A · (B + C)', 즉 $A\cdot(B+C)$이다.
분배법칙으로 전개하면 $A\cdot(A\cdot B+C)=A\cdot A\cdot B+A\cdot C$이다.
멱등법칙 $A\cdot A=A$에서 식은 $A\cdot B+A\cdot C=A\cdot(B+C)$이다.
'A + B + C'는 $A=0,\ B=1,\ C=0$일 때 1이지만, 같은 대입에서 원식의 값은 0이다.
'B · (A + C)'는 $A=1,\ B=0,\ C=1$일 때 0이고, 같은 대입에서 원식은 1을 낸다.
'C · (A + B)'는 $A=0,\ B=1,\ C=1$일 때 1이며, 원식은 $A=0$이면 항상 0을 출력한다.