진폭 변조에서 반송파 전력을 Pc, 변조도를 m이라 할 때 피변조파 전… | [정보통신기능사 필기] 05년 2회차 기출문제 상세 페이지

정답은 괄호 안이 1과 m 제곱 나누기 2의 합인 식, 즉 $P_m=P_c\left(1+\dfrac{m^2}{2}\right)$이다.
진폭 변조파의 전력은 반송파 전력과 상·하 측파대 전력의 합이다. 측파대 하나의 전력은 $\dfrac{m^2}{4}P_c$이고, 합하면 $P_m=P_c+2\times\dfrac{m^2}{4}P_c=P_c\left(1+\dfrac{m^2}{2}\right)$이다.
변조도가 최대인 $m=1$일 때 $P_m=1.5\,P_c$이다.
반송파 전력에 1/2만 곱한 식은 $P_m=\dfrac{1}{2}P_c$이며, 변조도 m을 포함하지 않고 피변조파 전력을 반송파 전력보다 작게 만든다.
괄호 안이 1과 m/2의 합이고 바깥에 제곱이 붙은 식은 $P_m=P_c\left(1+\dfrac{m}{2}\right)^2$이고, $m=1$일 때 값이 $2.25\,P_c$이다.
분모 4를 쓴 m/4에 1을 더하고 바깥에 제곱을 붙인 식은 $m=1$일 때 $P_m\approx1.56\,P_c$이며, 올바른 식의 값 $1.5\,P_c$에서 벗어난다.