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1[소방설비기사(기계분야) 필기] 26년 1회차

비압축성 유체의 2차원 정상 유동에서 x방향의 속도를 u, y방향의 속도를 v라고 할 때 다음에 주어진 식들 중에서 연속 방정식을 만족하는 것은 어느 것인가?

u＝2x＋2y, v＝2x-2y

u＝a＋2y, v＝x²-2y

u＝2x＋y, v＝x²＋2y

u＝x＋2y, v＝2x-y²

해설

u=2x+2y, v=2x-2y인 경우  $\dfrac{\partial u}{\partial x}=2,\ \dfrac{\partial v}{\partial y}=-2$ 로 합이 0이 되어 연속방정식을 만족한다.
비압축성 2차원 정상유동의 연속방정식은
 $\dfrac{\partial u}{\partial x}+\dfrac{\partial v}{\partial y}=0$ 이다.
나머지 보기는 두 편미분의 합이 0이 되지 않거나 y에 따라 값이 변해 만족하지 않는다.

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