논리식 \overline{\overline{AB}\cdot\overli… | [생산자동화기능사 필기] 08년 2회차 기출문제 상세 페이지

드모르간 정리로 변환하면 AB+AC+BC가 된다.
드모르간 정리 $\overline{X\cdot Y\cdot Z}=\overline{X}+\overline{Y}+\overline{Z}$를 적용하면 전체를 덮은 부정 막대가 풀리면서 곱(·)이 합(+)으로 바뀐다.
$\overline{\overline{AB}\cdot\overline{AC}\cdot\overline{BC}}=\overline{\overline{AB}}+\overline{\overline{AC}}+\overline{\overline{BC}}$
이중 부정은 원래 값이므로 $\overline{\overline{AB}}=AB$이고, 결과는 $AB+AC+BC$이다.
ABㆍACㆍBC는 부정만 없애고 곱을 합으로 바꾸지 않은 잘못된 변환이다.
AB+(AC)'는 AC항에 부정이 남아 있어 이중 부정 처리가 틀렸다.
Aㆍ(B+C)는 AB+AC에 해당해 BC항이 빠져 있으므로 원래 식과 같지 않다(A=0, B=C=1이면 값이 달라진다).