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교류 전압의 순시값이 Vv=√2Vsinωt[V]이고, 전류값 인 정현파… | [공유압기능사 필기] 10년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[공유압기능사 필기] 10년 1회차
교류 전압의 순시값이 Vv=√2Vsinωt[V]이고, 전류값 문제 이미지인 정현파의 위상 관계는?
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전류의 위상과 전의 위상은 같다.
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전압의 위상이 전류의 위상보다 π/4[rad]만큼 앞선다.
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전류의 위상이 전압의 위상보다 π/2[rad]만큼 앞선다.
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전류의 위상이 전압의 위상보다 π/2[rad]만큼 뒤진다.
해설

전류의 위상이 전압보다 π/2[rad]만큼 앞선다.

그림의 전류 식은 다음과 같다.
i=2 Isin⁡(ωt+π2)i = \sqrt{2}\,I\sin\left(\omega t + \dfrac{\pi}{2}\right)
전압은 v=2 Vsin⁡ωtv = \sqrt{2}\,V\sin\omega t이므로 위상차는
(ωt+π2)−ωt=π2\left(\omega t + \dfrac{\pi}{2}\right) - \omega t = \dfrac{\pi}{2}

전류 쪽에 +π/2가 붙어 있으므로 전류가 90° 앞선다(용량성 회로의 관계).

  • 위상이 같다: 위상차가 0이 아니다.
  • 전압이 π/4 앞선다: 위상차 크기와 방향이 모두 계산값과 다르다.
  • 전류가 π/2 뒤진다: 더해진 위상이 +π/2이므로 뒤지는 것이 아니라 앞선다.

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