42,500[kgfㆍmm]의 굽힘 모멘트가 작용하는 연강축 지름은 약 … | [공유압기능사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

굽힘 모멘트를 허용 굽힘 응력 이내로 견디는 최소 지름은 약 44 mm이다.
굽힘 모멘트는 허용 응력과 단면계수의 곱이며, 원형 단면의 단면계수는 $Z=\dfrac{\pi d^3}{32}$이다.
$d=\sqrt[3]{\dfrac{32M}{\pi\sigma_a}}=\sqrt[3]{\dfrac{32\times 42500}{\pi\times 5}}\approx 44\ \mathrm{mm}$
다른 지름을 대입해 굽힘 응력 $\sigma=\dfrac{32M}{\pi d^3}$를 확인하면 다음과 같다.
$21\ \mathrm{mm}$는 응력이 약 $46.7\ \mathrm{kgf/mm^2}$로 허용 응력을 크게 넘어 견디지 못한다.
$36\ \mathrm{mm}$는 응력이 약 $9.3\ \mathrm{kgf/mm^2}$로 허용 응력을 넘어 견디지 못한다.
$92\ \mathrm{mm}$는 응력이 약 $0.56\ \mathrm{kgf/mm^2}$로 허용 응력을 충족하지만 최소 지름이 아니다.