논리식 F=(A\cdot B+A\cdot\overline{B})\cdo… | [생산자동화기능사 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[생산자동화기능사 필기] 11년 1회차

논리식  $F=(A\cdot B+A\cdot\overline{B})\cdot C$  를 간단히 하면?

A+B

A+C

AㆍB

AㆍC

해설

논리식을 간단히 하면 A·C가 된다.
괄호 안에서 공통 인수 A를 묶는다.
 $F=(A\cdot B+A\cdot\overline{B})\cdot C=A\cdot(B+\overline{B})\cdot C$ 
보수 법칙  $B+\overline{B}=1$ 을 적용한다.
 $F=A\cdot 1\cdot C=A\cdot C$ 
A+B, A+C: 식 전체가 곱(AND)으로 묶여 있어 합(OR) 형태가 남을 수 없다.
A·B: B는  $B+\overline{B}=1$ 로 사라지고, C는 곱으로 그대로 남는다.

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