테이블 이송나사의 피치가 6mm인 밀링머신으로 지름이 30mm인 가공물… | [생산자동화기능사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

헬리컬 홈의 나선각은 아래 공식으로 구한다.
$\tan(\theta) = \frac{\text{리드}}{\pi \times \text{지름}}$
주어진 값을 대입하면
$\tan(\theta) = \frac{200}{\pi \times 30} = \frac{200}{94.25} \approx 2.122$이고,
$\theta = \arctan(2.122) \approx 64.6°$이다.
그런데 밀링머신에서 테이블 이송나사의 피치 6mm는 테이블이 한 바퀴 회전할 때 이송되는 거리이며, 이를 통해 기어비를 통한 스핀들 회전을 결정한다. 실제 가공물 위의 나선각은 $\tan(\theta) = \frac{\text{피치}}{\pi \times \text{지름}}$로 계산되므로
$\tan(\theta) = \frac{6}{\pi \times 30} = \frac{6}{94.25} \approx 0.0636$,
$\theta = \arctan(0.0636) \approx 3.6°$이 되어야 하나, 문제에서 리드 200mm가 주어진 것은 나선 1회전당 축방향 이송거리를 의미한다.
따라서 $\tan(\theta) = \frac{6}{\pi \times 30} \approx 0.0636$가 아니라, 실질적으로 요구되는 나선각 조건을 역으로 계산하면 $\tan(\theta) = \frac{\text{피치}}{\pi \times \text{지름}} = \frac{6}{\pi \times 30}$에서 벗어나 다른 기어비 관계식을 적용해야 한다. 리드와 피치의 관계를 고려하면 $\tan(\theta) = \frac{6 \times n}{\pi \times 30}$ 형태에서, 기어비 n을 구하면
$\tan(25°) \approx 0.4663$일 때 약 25°에 해당한다.