발파진동의 상호간 관계식이 올바르지 못한 것은? [D:변위, V:입자속… | [화약취급기능사 필기] 02년 1회차 기출문제 상세 페이지

$A = \frac{D}{2\pi f}$는 잘못된 식인데, 올바른 관계는 $A = (2\pi f)^2 D$이므로 $A = D(2\pi f)^2$이어야 하며, 주어진 식은 차원이 맞지 않고 물리적 의미가 없다.
발파진동에서 변위(D), 입자속도(V), 가속도(A)의 관계는 정현파 운동을 기준으로 유도된다.
정현파 변위 $D = D_0 \sin(2\pi f t)$를 시간으로 미분하면 입자속도 $V = \frac{dD}{dt} = 2\pi f D_0 \cos(2\pi f t)$
다시 미분하면 가속도 $A = \frac{dV}{dt} = -(2\pi f)^2 D_0 \sin(2\pi f t)$
각 항의 최대값 관계는 $V_{max} = 2\pi f \cdot D_{max}$, $A_{max} = 2\pi f \cdot V_{max}$이다.
나머지 관계식은 모두 올바르다.
$D = \frac{V}{2\pi f}$는 $V = 2\pi f D$를 정리한 것이다.
$V = \frac{A}{2\pi f}$는 $A = 2\pi f V$를 정리한 것이다.
$W = 2\pi f$는 각속도와 진동주파수의 관계식이다.