그림과 같은 토지의 1변 BC=49m 위의 점 D 와 AC=40m 위의… | [지적기능사 필기] 03년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[지적기능사 필기] 03년 2회차

그림과 같은 토지의 1변 BC=49m 위의 점 D 와 AC=40m 위의 점 E 를 연결하여 직선 DE 로서 뽁ABC의 면적을 2등분 하려면 적당한 AE 의 길이는?

14.5m

15.5m

16.5m

17.5m

해설

꼭짓점 C를 공유하는 삼각형 DCE 의 넓이가 전체의 절반이 되도록 하면 AE = 15.5m이다.
그림에서 BC = 49m, BD = 9m, AC = 40m 이므로 CD = 49 − 9 = 40m 이다. 각 C를 끼고 있는 두 삼각형의 넓이 비는 두 변의 곱의 비와 같다.
 $\dfrac{CD\times CE}{CB\times CA}=\dfrac{1}{2}$ 
 $CE=\dfrac{CB\times CA}{2\times CD}=\dfrac{49\times 40}{2\times 40}=24.5\,\text{m}$ 
 $AE=AC-CE=40-24.5=15.5\,\text{m}$ 
14.5m: CE = 25.5m 가 되어 삼각형 DCE 가 전체의 약 52% 로 절반보다 크다.
16.5m·17.5m: CE = 23.5m·22.5m 가 되어 약 48%·46% 로 절반에 못 미친다.

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