삼각형 3변의 길이가 a, b, c 이고 S=(a+b+c)/2 일 때 … | [측량기능사 필기] 02년 1회차 기출문제 상세 페이지

세 변으로 삼각형 면적을 구하는 식은 헤론(Heron)의 공식 $A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$이다.
여기서 s는 세 변 길이 합의 절반 $s=\dfrac{a+b+c}{2}$이며, s에서 각 변을 뺀 값을 모두 곱한 뒤 제곱근을 취한다.
$\sqrt{\dfrac{s}{2}(s-a)(s-b)(s-c)}$: s가 이미 둘레의 절반이므로 다시 2로 나누지 않는다.
$\sqrt{s(s+a)(s+b)(s+c)}$, $\sqrt{\dfrac{s}{2}(s+a)(s+b)(s+c)}$: 각 변을 더하면 안 되고 빼야 한다.
예를 들어 세 변이 30·40·50m이면 s = 60이고 $A=\sqrt{60\times30\times20\times10}=600\,\mathrm{m^2}$이다.