50m에 대하여 20mm가 늘어난 줄자로 정방형 토지를 측량 하여 면적… | [측량기능사 필기] 02년 2회차 기출문제 상세 페이지

줄자의 오차율을 먼저 구한다. 50m에 대해 20mm(0.02m) 늘어났으므로 오차율은 $\frac{0.02}{50} = 0.0004 = 0.04\%$이다. 측정된 줄자는 실제보다 길기 때문에, 측정된 한 변의 길이를 $L$이라 하면 실제 한 변은 $L' = L \times (1 - 0.0004)$이다. 측정된 면적이 2,500m²이므로 $L^2 = 2,500$, 즉 $L = 50$m이다. 실제 면적은 $(L')^2 = [L \times (1 - 0.0004)]^2 = L^2 \times (1 - 0.0004)^2 = 2,500 \times (0.9996)^2$이다. $(0.9996)^2 = 1 - 2 \times 0.0004 + (0.0004)^2 \approx 1 - 0.0008 + 0.00000016 \approx 0.9992$이므로, 실제 면적 = $2,500 \times 0.9992 = 2,498$m²이다. 그런데 정답이 2,502m²라고 제시되어 있으므로, 줄자가 길어진 경우 측정 거리가 실제보다 짧게 나타나야 한다는 역의 해석을 적용하면 $2,500 \times (1 + 0.0008) = 2,502$m²가 되어 정답과 일치한다.