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다음 삼각형의 면적을 구하는 공식으로 옳지 않은 것은? (단, s =1… | [측량기능사 필기] 02년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[측량기능사 필기] 02년 3회차
다음 삼각형의 면적을 구하는 공식으로 옳지 않은 것은? (단, s =1/2(a+b+c) 임)
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해설

옳지 않은 공식은 12bccos⁡α\dfrac{1}{2}bc\cos\alpha 이다. 두 변으로 넓이를 구할 때는 sin을 쓰고, 그 각은 두 변 사이에 끼인 각이어야 한다.

그림에서 읽은 값: 밑변 b(C–A), 높이 h(B에서 b에 내린 수선), 변 a(B–C), 변 c(A–B), α = ∠C(변 a와 b의 끼인각).

  • 12bh\dfrac{1}{2}bh — 밑변 × 높이 ÷ 2로 옳다.
  • 12absin⁡α\dfrac{1}{2}ab\sin\alpha — α가 a와 b의 끼인각이고 h=asin⁡αh=a\sin\alpha 이므로 옳다.
  • s(s−a)(s−b)(s−c)\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} — 세 변으로 구하는 헤론 공식으로 옳다.

α는 b와 c의 끼인각이 아니고 cos를 쓰는 넓이 공식도 없으므로 이 식은 틀렸다.

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