양단면의 면적이 A 1 =65m 2 , A 2 =27m 2 , 정중앙의 단면적이 Am=45m 2 이고 길이 L=30m일 때, 각주 공식에 의한 체적은?

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양단면의 면적이 A1=65m2, A2=27m2, 정중앙의 단면적이 Am… | [측량기능사 필기] 04년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[측량기능사 필기] 04년 3회차

양단면의 면적이 A₁=65m², A₂=27m², 정중앙의 단면적이 Am=45m²이고 길이 L=30m일 때, 각주 공식에 의한 체적은?

1,060m³

1,260m³

1,360m³

2,040m³

해설

각주 공식으로 구한 체적은 1,360 m³이다.
각주 공식은 양단면적과 중앙단면적에 1 : 4 : 1 가중치를 주어 평균한다.
 $V=\dfrac{L}{6}(A_1+4A_m+A_2)$ 
A₁ = 65 m², A_m = 45 m², A₂ = 27 m², L = 30 m를 대입한다.
 $V=\dfrac{30}{6}(65+4\times45+27)=5\times272$ 
 $V=1{,}360\ \mathrm{m^3}$ 
괄호 합 272에 L/6 대신 L/4(7.5)를 곱하면 2,040 m³가 나와 오답이 된다.

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