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아래 삼각망에서 기선 AC = 40.598m 일 때 BC 측선의 길이는… | [측량기능사 필기] 04년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[측량기능사 필기] 04년 3회차
아래 삼각망에서 기선 AC = 40.598m 일 때 BC 측선의 길이는 얼마인가? (단, ∠A = 39° 13' 40" , ∠B = 104° 19' 30", ∠C = 36° 26' 50")
문제 이미지
1
19.327m
2
26.498m
3
30.596m
4
64.532m
해설

BC 측선의 길이는 26.498m이다.

그림은 AC를 기선으로 하는 삼각형 ABC이고 AC = 40.598m이다. BC는 ∠A의 대변, AC는 ∠B의 대변이므로 사인법칙을 쓴다(세 각의 합은 39°13′40″ + 104°19′30″ + 36°26′50″ = 180°).

BCsin⁡A=ACsin⁡B\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}
BC=40.598×sin⁡39∘13′40′′sin⁡104∘19′30′′BC=\dfrac{40.598\times\sin 39^\circ13'40''}{\sin 104^\circ19'30''}
=40.598×0.632400.96891≈26.498 m=\dfrac{40.598\times0.63240}{0.96891}\approx26.498\,\mathrm{m}

∠C를 쓰면 AB ≈ 24.893m가 나오므로, 구하려는 변과 그 대각을 정확히 짝지어야 한다.

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