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삼각형 세변의 길이가 a=8m, b=6m, c=4m일 때 이 삼각형의 면적을 삼변법으로 구하면 얼마인가?
15.4m2
14.0m2
11.6m2
9.0m2
삼변법(헤론의 공식)을 적용한다.먼저 반둘레s=a+b+c2=8+6+42=9s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{8+6+4}{2} = 9s=2a+b+c=28+6+4=9m면적은A=s(s−a)(s−b)(s−c)=9×1×3×5=135A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{9 \times 1 \times 3 \times 5} = \sqrt{135}A=s(s−a)(s−b)(s−c)=9×1×3×5=135135=9×15=315\sqrt{135} = \sqrt{9 \times 15} = 3\sqrt{15}135=9×15=315이고, 15≈3.873\sqrt{15} \approx 3.87315≈3.873이므로A≈3×3.873=11.619A \approx 3 \times 3.873 = 11.619A≈3×3.873=11.619m2따라서 면적은 약 11.6m2이다.
삼변법(헤론의 공식)을 적용한다.
먼저 반둘레s=a+b+c2=8+6+42=9s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{8+6+4}{2} = 9s=2a+b+c=28+6+4=9m면적은A=s(s−a)(s−b)(s−c)=9×1×3×5=135A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{9 \times 1 \times 3 \times 5} = \sqrt{135}A=s(s−a)(s−b)(s−c)=9×1×3×5=135135=9×15=315\sqrt{135} = \sqrt{9 \times 15} = 3\sqrt{15}135=9×15=315이고, 15≈3.873\sqrt{15} \approx 3.87315≈3.873이므로A≈3×3.873=11.619A \approx 3 \times 3.873 = 11.619A≈3×3.873=11.619m2
따라서 면적은 약 11.6m2이다.
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