거리 3km에 대한 수준측량의 허용오차가 ±20mm일 때 같은 정확도로… | [측량기능사 필기] 05년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[측량기능사 필기] 05년 2회차

거리 3km에 대한 수준측량의 허용오차가 ±20mm일 때 같은 정확도로 거리 4㎞에 대하여 측량할 때 오차는 얼마인가?

± 12.13mm

± 20.13mm

±23.09mm

± 40.27mm

해설

수준측량의 허용오차는 거리의 제곱근에 비례한다는 원칙을 적용한다.
같은 정확도 조건에서 오차  $E_1$ 과  $E_2$ 의 관계식은
 $\frac{E_1}{\sqrt{L_1}} = \frac{E_2}{\sqrt{L_2}}$ 
이므로
 $E_2 = E_1 \times \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}$ 
주어진 값을 대입하면
 $E_2 = 20 \times \sqrt{\frac{4}{3}} = 20 \times \sqrt{1.333...} = 20 \times 1.1547 = 23.09\text{mm}$ 
따라서 거리 4km에서의 허용오차는 ±23.09mm이다.

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