삼변을 측정하여 값 a,b,c를 구했다. aqus의 대응각 A를 반각공… | [측량기능사 필기] 07년 2회차 기출문제 상세 페이지

sin A/2의 값은 $\sqrt{\dfrac{(S-b)(S-c)}{bc}}$이다. 발문의 조건은 $S=\dfrac{a+b+c}{2}$(세 변 합의 절반)이다.
대응각 A에 대한 반각공식은 다음과 같다.
$\sin\dfrac{A}{2}=\sqrt{\dfrac{(S-b)(S-c)}{bc}}$
$\cos\dfrac{A}{2}=\sqrt{\dfrac{S(S-a)}{bc}}$
$\tan\dfrac{A}{2}=\sqrt{\dfrac{(S-b)(S-c)}{S(S-a)}}$
나머지 식은 다음에 해당한다.
$\sqrt{\dfrac{S(S-A)}{bc}}$: cos A/2의 꼴(분자가 S(S−a))이다.
$\sqrt{\dfrac{(S-b)(S-c)}{S(S-a)}}$: tan A/2의 식이다.
$\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)}$: 삼각형 넓이를 구하는 헤론의 공식이다.