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삼각형 ABC에서 기선 a를 알고 b변을 구하는 식으로 맞는 것은? | [측량기능사 필기] 07년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[측량기능사 필기] 07년 3회차

삼각형 ABC에서 기선 a를 알고 b변을 구하는 식으로 맞는 것은?

1

log b = log a + log sin B – log sin A

2

log b = log a + log sin A – log sin B

3

log b = log b + log sin B – log sin C

4

log b = log a + log sin A – log sin C

해설

b변을 구하는 식은 log b = log a + log sin B − log sin A이다. 그림의 삼각형에서 기선 a는 BC(∠A의 대변), b는 CA(∠B의 대변), c는 AB(∠C의 대변)이다.
사인법칙:  $\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}$ 
b에 대해 정리:  $b=\dfrac{a\sin B}{\sin A}$ 
양변에 로그:  $\log b=\log a+\log\sin B-\log\sin A$ 
구하는 변(b)의 대각인 sin B는 더하고, 아는 변(a)의 대각인 sin A는 뺀다. 두 sin의 부호를 바꾸면  $b=\dfrac{a\sin A}{\sin B}$ 가 되어 틀리고, ∠C는 a·b 어느 변의 대각도 아니므로 이 식에 들어가지 않는다.

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