레벨의 감도가 한 눈금에 40초 일 때 80m 떨어진 표척을 읽은 후 … | [측량기능사 필기] 08년 2회차 기출문제 상세 페이지

레벨의 감도가 한 눈금에 40초라는 것은 1눈금 변화가 40초각에 해당한다는 의미이고, 80m 거리에서 2눈금 이동했을 때의 오차량을 구하는 문제다. 레벨 오차 공식은 $\text{오차량} = \text{거리}(m) \times \text{각도}(\text{라디안})$이다.
먼저 2눈금의 각도를 초(″)로 환산하면 $2 \times 40″ = 80″$이고, 이를 라디안으로 변환하면
$80″ = 80 \times \frac{1}{3600} \times \frac{\pi}{180} \approx 80 \times 4.848 \times 10^{-6} \text{ rad} \approx 3.879 \times 10^{-4} \text{ rad}$이다.
그러나 측량 실무에서는 소각의 근사식
$\text{오차}(mm) = \frac{\text{거리}(m) \times \text{각도}(″)}{206265}$를 사용하므로,
$\text{오차} = \frac{80 \times 80}{206265} \approx 0.0310m \approx 0.03m$이다.