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1[측량기능사 필기] 11년 2회차

A, B, C 세 점으로부터 수준측량을 한 결과 P점의 관측값이 각가 P1, P2, P3였다면 P점의 최확값을 구하는 식으로 옳은 것은? (여기서 A, B, C로 부터 P점지의 거리 비 A:B:C:=2:1:2이다.)

해설

P점의 최확값 식은  $\dfrac{P_1\times1+P_2\times2+P_3\times1}{1+2+1}$ 이다. 직접 수준측량에서 경중률은 노선 거리에 반비례하므로 거리비를 역수로 바꿔 가중평균한다.
거리비 A : B : C = 2 : 1 : 2
경중률  $=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{1}:\dfrac{1}{2}=1:2:1$ 
 $H_P=\dfrac{P_1\times1+P_2\times2+P_3\times1}{1+2+1}$ 
거리비 2 : 1 : 2를 그대로 곱한 식: 거리가 가까운 B점 관측값에 오히려 작은 비중을 준 것이다.
세 값을 더해 3으로 나눈 식: 거리에 따른 경중률을 반영하지 않은 단순 평균이다.
세 값을 곱해 3²으로 나눈 식: 가중평균의 형태가 아니다.

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