삼각형 세변의 거리가 a=17m, b=10m, c=14m일 때 삼변법에… | [측량기능사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

헤론의 공식(삼변법)을 사용하여 면적을 구한다.
먼저 반둘레
$s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{17+10+14}{2} = \frac{41}{2} = 20.5\text{m}$을 구한다. 면적 공식은 $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$이므로,
$A = \sqrt{20.5 \times 3.5 \times 10.5 \times 6.5}$를 계산한다.
$20.5 \times 3.5 = 71.75$, $10.5 \times 6.5 = 68.25$이므로
$A = \sqrt{71.75 \times 68.25} = \sqrt{4901.4375}$이다.
이를 단순화하면
$71.75 \times 68.25 = \frac{287}{4} \times \frac{273}{4} = \frac{78351}{16}$이고,
$\sqrt{\frac{78351}{16}} = \frac{\sqrt{78351}}{4} = \frac{279.91...}{4} \approx 70\text{m}^2$이다.
정확히 계산하면 $279^2 = 77841$, $280^2 = 78400$이므로 $\sqrt{78351} \approx 279.91$이며, $A \approx 70\text{m}^2$이다.