4km 거리를 20m 줄자로 관측하여 20m마다 ±3mm의 우연오차가 … | [측량기능사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

측량에서 전체 거리의 우연오차는 각 구간 오차의 제곱을 합산한 후 제곱근을 취하여 구한다.
먼저 4km를 20m 줄자로 측정한 구간 수는 $4000 \div 20 = 200$구간이다. 각 구간마다 ±3mm의 우연오차가 독립적으로 발생하므로, 전체 우연오차는
$E = \sqrt{200 \times 3^2} = \sqrt{200 \times 9} = \sqrt{1800}$이다.
$\sqrt{1800} = \sqrt{900 \times 2} = 30\sqrt{2} \approx 30 \times 1.414 = 42.42 \text{mm}$이므로 전체 우연오차는 ±42.43mm이다.