다음과 같은 스프링 상수에서 상수가 k 1 =10[N/mm], k 2 =15[N/mm]라면 합성 스프링 상수 값은 얼마인가?

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다음과 같은 스프링 상수에서 상수가 k1=10[N/mm], k2=15[… | [컴퓨터응용밀링기능사 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[컴퓨터응용밀링기능사 필기] 11년 1회차

다음과 같은 스프링 상수에서 상수가 k₁=10[N/mm], k₂=15[N/mm]라면 합성 스프링 상수 값은 얼마인가?

3[N/mm]

6[N/mm]

9[N/mm]

12[N/mm]

해설

두 스프링이 한 줄로 이어진 직렬 연결이므로 합성 스프링 상수는 6 N/mm이다.
그림은 천장에 k₁ 스프링이 매달리고 그 아래에 k₂ 스프링이 이어져 하중이 아래로 걸린 모양이다. 직렬에서는 두 스프링에 같은 힘이 걸리고 늘어난 양이 더해진다.
 $\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}$ 
 $k=\dfrac{k_1 k_2}{k_1+k_2}=\dfrac{10\times 15}{10+15}=\dfrac{150}{25}$ 
 $k=6\ \mathrm{N/mm}$ 
직렬 합성값은 가장 작은 스프링 상수(10)보다 작아야 하므로 12는 나올 수 없고, 병렬이었다면 10 + 15 = 25가 된다.

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