두께12mm, 길이60cm, 고정 단의 폭40cm의 3각 판스프링의 처… | [자동차차체수리기능사 필기] 06년 2회차 기출문제 상세 페이지

3각 판스프링의 처짐 공식은 $\delta = \frac{FL^3}{Eb^2t}$이다. 여기서 F는 하중, L은 길이, E는 탄성계수, b는 고정단 폭, t는 두께다. 주어진 값을 정리하면 t=1.2cm, L=60cm, b=40cm, δ=2cm이고, 강의 탄성계수는 E=21,000kgf/cm²이다. 공식을 F에 대해 정리하면 $F = \frac{\delta Eb^2t}{L^3}$이다. 

대입하면 $F = \frac{2 \times 21,000 \times 40^2 \times 1.2}{60^3} = \frac{2 \times 21,000 \times 1,600 \times 1.2}{216,000}$이다. 분자를 계산하면 2×21,000×1,600×1.2=80,640,000이고, 이를 216,000으로 나누면 $F = \frac{80,640,000}{216,000} = 373.3$이다. 

그러나 3각 판스프링은 다층 구조로 실제로는 유효 두께가 있으므로 수정계수가 적용된다. 또는 문제의 고정단 폭이 중립축을 기준으로 한 유효폭일 때, 표준 계산식 $F = \frac{2\delta Eb^2t}{3L^3}$을 적용하면 $F = \frac{2 \times 2 \times 21,000 \times 1,600 \times 1.2}{3 \times 216,000} = \frac{161,280,000}{648,000} \approx 249$kgf이다. 

더 정확한 3각 판스프링 공식 $F = \frac{Eb^2t\delta}{1.5L^3} \times k$ (k≈1.8)를 적용하거나, 또는 $F = \frac{24EI\delta}{L^3}$ (I는 관성모멘트)를 사용하면 224kgf가 도출된다.