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R=1MΩ, C=1㎌의 직렬회로에 V=10V를 공급할 때 시간 1초 후… | [임베디드기능사 필기] 02년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[임베디드기능사 필기] 02년 2회차
R=1MΩ, C=1㎌의 직렬회로에 V=10V를 공급할 때 시간 1초 후의 저항 R의 양단 전압은 몇 V인가?
1
0.1
2
3.68
3
6.32
4
10.6
해설

정답은 '3.68', 즉 3.68 V3.68\ \mathrm{V}이다.

직렬 RC 회로의 시정수는 τ=RC=106×10−6=1 s\tau=RC=10^{6}\times10^{-6}=1\ \mathrm{s}이고, 전압을 가한 뒤 저항 양단 전압은 VR=Ve−t/τV_R=Ve^{-t/\tau}이다. t=1 st=1\ \mathrm{s}에서 VR=10e−1≈3.68 VV_R=10e^{-1}\approx3.68\ \mathrm{V}이다.

  • '0.1'은 10e−t=0.110e^{-t}=0.1에서 t=ln⁡100≈4.6 st=\ln100\approx4.6\ \mathrm{s}일 때의 값이다.
  • '6.32'는 콘덴서 양단 전압 VC=V(1−e−t/τ)≈6.32 VV_C=V(1-e^{-t/\tau})\approx6.32\ \mathrm{V}이다.
  • '10.6'은 공급 전압(V=10 VV=10\ \mathrm{V})을 넘으며, 저항 양단 전압의 최댓값은 t=0t=0에서의 공급 전압이다.

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