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다음 연산은 불 대수의 기본 법칙중 무엇인가? | [임베디드기능사 필기] 09년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[임베디드기능사 필기] 09년 2회차
다음 연산은 불 대수의 기본 법칙중 무엇인가?
문제 이미지
1
교환법칙
2
결합법칙
3
분배법칙
4
드모르간 법칙
해설

정답은 '분배법칙'이다.

그림의 식은 A+B⋅C=(A+B)⋅(A+C)A+B\cdot C=(A+B)\cdot(A+C)이다. 좌변은 변수 A와 곱 항 B⋅CB\cdot C 사이의 논리합이고, 우변은 두 괄호 (A+B)(A+B), (A+C)(A+C) 사이의 논리곱이다. B, C 각각과 A의 논리합을 만든 뒤 곱한 식이 OR의 AND에 대한 분배법칙이다.

  • '교환법칙'은 변수 순서만 바꾼 식끼리 같다는 법칙(A+B=B+AA+B=B+A)이고, 그림의 우변에는 A가 두 괄호에 모두 들어 있다.
  • '결합법칙'은 괄호 위치만 바꾼 식끼리 같다는 법칙((A+B)+C=A+(B+C)(A+B)+C=A+(B+C))이고, 그림의 식은 좌변이 논리합, 우변이 논리곱이다.
  • '드모르간 법칙'은 전체의 부정을 각 변수 부정으로 바꾸는 법칙(A+B‾=A‾⋅B‾\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B})이고, 그림의 식에는 부정 막대가 없다.

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