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다음 불대수식중 드모르간의 정리를 옳게 나타낸것은? | [임베디드기능사 필기] 10년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[임베디드기능사 필기] 10년 2회차
다음 불대수식중 드모르간의 정리를 옳게 나타낸것은?
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해설

드모르간의 정리를 옳게 나타낸 식은 합 전체의 부정이 각 변수 부정의 곱과 같은 식, 즉 A+B‾=A‾⋅B‾\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}이다.

대입 검산: A=1, B=0A=1,\ B=0이면 좌변 1+0‾=0\overline{1+0}=0, 우변 0⋅1=00\cdot1=0이고, 네 입력 조합 모두에서 양변이 같다. 드모르간의 정리는 합의 부정을 부정의 곱으로, 곱의 부정을 부정의 합으로 바꾸는 두 항등식이다.

  • A⋅B‾=A‾⋅B‾‾\overline{A\cdot B}=\overline{\overline{A}\cdot\overline{B}} 식은 A=B=0A=B=0일 때 좌변이 0‾=1\overline{0}=1, 우변이 1⋅1‾=0\overline{1\cdot1}=0이다.
  • A+B‾=A‾+B‾\overline{A+B}=\overline{A}+\overline{B} 식은 A=1, B=0A=1,\ B=0일 때 좌변이 1‾=0\overline{1}=0, 우변이 0+1=10+1=1이다.
  • A⋅B‾=A⋅B\overline{A\cdot B}=A\cdot B 식은 A=B=0A=B=0일 때 좌변이 0‾=1\overline{0}=1, 우변이 0⋅0=00\cdot0=0이다.

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