8비트 기억소자를 사용한 시스템에서 양수와 음수를 표현하려 할 때 그 … | [임베디드기능사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

정답은 '-2 7 ~ + (2 7 -1)', 즉 $-2^7 \sim +(2^7-1)$이다.
8비트 2의 보수 표현에서 최상위 1비트는 부호, 나머지 7비트는 크기를 나타내고, 표현 범위는 $-2^7=-128$부터 $+(2^7-1)=+127$까지이다.
'+2 7 ~ + (2 7 -1)' 식은 하한 $+2^7=+128$이 양수이고 음수를 포함하지 않는 범위이다.
'-2 8 ~ + (2 8 -1)' 식은 $-2^8=-256$부터 $+(2^8-1)=+255$까지로 9비트 2의 보수일 때의 범위이다.
'-2 7 ~ + (2 7 +1)' 식은 상한 $+(2^7+1)=+129$가 8비트 2의 보수 최댓값 $+127$을 넘는 범위이다.