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실효값 60[㎐], 10[A] 사인파 교류의 순시값 표시는? | [전자캐드기능사 필기] 06년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전자캐드기능사 필기] 06년 1회차
실효값 60[㎐], 10[A] 사인파 교류의 순시값 표시는?
1
i=10 sin 120π t
2
i=7.07 sin 377π t
3
i=14.14 sin 120π t
4
i=14.14 sin 377π t
해설

순시값은 i=14.14sin⁡120πti=14.14\sin 120\pi t로 표시된다.

최댓값은 실효값의 2\sqrt{2}배이므로 Im=2×10≈14.14 AI_m=\sqrt{2}\times10\approx14.14\ \mathrm{A}이다.

각주파수는 ω=2πf=2π×60=120π rad/s\omega=2\pi f=2\pi\times60=120\pi\ \mathrm{rad/s}이므로, i=Imsin⁡ωti=I_m\sin\omega t에 대입하면 최댓값 14.14와 각주파수 120π를 갖는 식이 된다.

  • 377π가 들어간 식은 120π≈377120\pi\approx377로 이미 계산된 값에 π를 한 번 더 곱한 것이라 각주파수가 π배로 커진다.
  • 진폭 자리에 10이나 7.07을 쓰는 것은 실효값과 최댓값의 2\sqrt{2} 관계를 빠뜨리거나 거꾸로 적용한 결과이다.

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