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두 저항을 직렬로 연결했을 때 합성 저항은 15[Ω], 병렬로 연결했을… | [전자캐드기능사 필기] 07년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전자캐드기능사 필기] 07년 1회차
두 저항을 직렬로 연결했을 때 합성 저항은 15[Ω], 병렬로 연결했을 때의 합성 저항은 3.6[Ω]이다. 각 저항의 값은 얼마인가?
1
3.6[Ω]과 11.4[Ω]
2
6[Ω]과 9[Ω]
3
3[Ω]과 12[Ω]
4
4[Ω]과 11[Ω]
해설

직렬 합성 저항이 15Ω, 병렬 합성 저항이 3.6Ω이 되는 두 저항은 6Ω과 9Ω이다.

직렬 조건에서 R1+R2=15R_1+R_2=15이고, 병렬 조건 R1R2R1+R2=3.6\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=3.6에 이를 대입하면 두 저항의 곱은 R1R2=3.6×15=54R_1R_2=3.6\times15=54가 된다.

합이 15이고 곱이 54인 두 수는 x2−15x+54=0x^{2}-15x+54=0의 해이므로 x=6x=6과 x=9x=9이다.

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