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불 대수의 기본 정리 중 틀린 것은? | [전자캐드기능사 필기] 13년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전자캐드기능사 필기] 13년 3회차
불 대수의 기본 정리 중 틀린 것은?
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해설

흡수 법칙은 x+x⋅y=xx + x\cdot y = x 인데, 우변을 yy 로 적은 식이 있으므로 그것이 틀린 정리다.

실제로 전개하면 x+x⋅y=x(1+y)=x⋅1=xx + x\cdot y = x(1+y) = x\cdot 1 = x 이다. x=1, y=0x=1,\ y=0 을 넣어 보아도 좌변은 1+0=11+0=1, 우변은 y=0y=0 이라 값이 어긋난다.

  • x⋅(x+y)=xx\cdot(x+y)=x — 위 식의 쌍대인 흡수 법칙으로 옳다.
  • x⋅y‾=x‾+y‾\overline{x\cdot y}=\overline{x}+\overline{y} — 드모르간의 정리로 옳다.
  • x⋅(y+z)=x⋅y+x⋅zx\cdot(y+z)=x\cdot y+x\cdot z — 분배 법칙으로 옳다.

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