다음 회로에서 공진을 하기 위해 필요한 조건은? | [전자캐드기능사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

공진 조건은 $\omega L = \dfrac{1}{\omega C}$, 곧 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 같아지는 것이다.
그림은 좌우 두 단자 사이에 코일 L 과 콘덴서 C 가 한 줄로 이어진 직렬 회로다. 이 직렬 LC 의 임피던스는 $Z = j\left(\omega L - \dfrac{1}{\omega C}\right)$ 이고, 허수부가 0 이 되면 전압과 전류의 위상이 같아져 공진한다.
$\omega L - \dfrac{1}{\omega C} = 0 \;\Rightarrow\; \omega L = \dfrac{1}{\omega C}$
이를 풀면 $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$, $f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 이다.
$\omega L = \omega C$ 는 리액턴스가 아니라 L 과 C 값을 직접 같게 놓은 식이라 차원이 맞지 않는다.
$\omega L = \dfrac{1}{\omega C^{3}}$ 과 $\dfrac{1}{\omega L} = \omega C^{2}$ 처럼 C 에 세제곱·제곱이 붙은 식은 용량 리액턴스가 $\dfrac{1}{\omega C}$ 라는 정의에 어긋난다.