축에 작용하는 비틀림 토크가 2.5kN 이고 축의 허용전단응력이 49M… | [컴퓨터응용선반기능사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

축의 비틀림 설계에서 허용응력 조건을 적용한다. 비틀림 토크에 의한 전단응력은 $\tau = \frac{T \cdot r}{I_p} = \frac{T}{W_p}$이고, 원형축의 극단면계수는 $W_p = \frac{\pi d^3}{16}$이다. 허용전단응력 조건 $\tau_{allow} = \frac{T}{W_p}$에서 $49 = \frac{2.5 \times 10^6}{{\pi d^3}/16}$이다(토크 2.5kN·m = 2.5 × 10⁶ N·mm). 이를 정리하면 $d^3 = \frac{2.5 \times 10^6 \times 16}{49 \times \pi} = \frac{40 \times 10^6}{153.94} \approx 259,870$이고, $d \approx 63.8 \text{ mm}$이다. 따라서 축 지름은 약 64mm 이상이어야 한다.