가속도진폭의 최대값이 0.01m/s2인 정현진동의 진동 가속도 레벨은?… | [환경기능사 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

진동가속도레벨은 57 dB이다.
진동가속도레벨 VAL은 $VAL = 20\log_{10}\dfrac{a_{rms}}{a_0}$로 구하며, 기준 가속도는 $a_0 = 10^{-5}\ \mathrm{m/s^2}$이고 여기서 $a_{rms}$는 실효값(rms)이다.
정현진동에서는 실효값이 최대값의 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$이므로
$a_{rms} = \dfrac{0.01}{\sqrt{2}} = 7.07 \times 10^{-3}\ \mathrm{m/s^2}$
$VAL = 20\log_{10}\dfrac{7.07\times10^{-3}}{10^{-5}} = 20\log_{10}(707.1) \approx 57\ \mathrm{dB}$
최대값 0.01을 그대로 대입하면 60dB가 나오지만, 진동가속도레벨은 실효값 기준이므로 $\sqrt{2}$로 나눈 값을 넣어야 한다. 이 차이가 약 3dB이다.