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원에 내접하는 정오각형 그리기의 작도 내용 중 틀린 것은? | [컴퓨터그래픽스기능사 필기] 04년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[컴퓨터그래픽스기능사 필기] 04년 2회차
원에 내접하는 정오각형 그리기의 작도 내용 중 틀린 것은?
문제 이미지
1
E는 OB의 2등분점이다.
2
CE = EF
3
CO = CG
4
AB와 CD는 수직이다.
해설

그림의 CG는 원에 내접하는 정오각형의 한 변이고 CO는 원의 반지름이므로 둘은 같을 수 없다. 반지름을 r이라 하면 정오각형 한 변은 2r·sin 36° ≒ 1.18r로 반지름보다 길다.

작도 순서를 보면 서로 수직인 지름 AB와 CD를 긋고 E를 OB의 2등분점으로 잡은 뒤, E를 중심으로 반지름 EC인 호를 그려 OA와 만나는 자리를 F로 정한다. EC와 EF는 같은 호의 반지름이므로 길이가 같다.

이때 CF가 정오각형 한 변의 길이가 되고, 이 길이로 원주를 차례로 끊어 G를 비롯한 나머지 꼭짓점을 얻는다. 그래서 CG는 CF와 같을 뿐이고 반지름 CO와는 다르다.

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