정사각형에 내접하는 가장 큰 접속 반원 그리기에서 작도내용 중 틀린 것… | [컴퓨터그래픽스기능사 필기] 13년 2회차 기출문제 상세 페이지

H에서 그은 수평선이 대각선과 만나는 점이 G인데, HG는 보조원의 반지름이고 MN은 그려 넣을 반원의 반지름이라 두 선분의 길이가 서로 다르다. 그러므로 '선분 HG와 선분 MN은 길이가 같다'는 설명이 틀렸다.
작도는 이렇게 진행된다. 정사각형 ABCD에 두 대각선과 중심선을 그어 중심 O와 변의 중점 E·F를 잡고, 사분면 AEOF의 외접원(중심은 대각선 AC와 FE가 만나는 점)을 그린다. 이 원의 가장 왼쪽 점이 H이고, H와 O를 이어 변 AD와 만나는 점이 M이다. M에서 수평선을 그어 대각선 AC와 만나는 점 N이 곧 반원의 중심이 되므로, MN을 반지름으로 반원을 그리면 이웃한 두 변에 접하면서 중심 O를 지나는 가장 큰 반원이 된다.
정사각형의 한 변을 a라 하면 사분면 외접원의 반지름은 $\dfrac{\sqrt{2}}{4}a\;(\approx 0.354a)$이고 G가 바로 그 원의 중심이므로 $\overline{\mathrm{HG}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}a$다. 한편 선분 HO의 기울기가 $\sqrt{2}-1$이어서 $\overline{\mathrm{AM}}=\left(1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)a\;(\approx 0.293a)$이고, N은 대각선 위의 점이라 $\overline{\mathrm{MN}}=\overline{\mathrm{AM}}$이 된다. 0.354a와 0.293a는 같지 않다.
나머지 설명은 모두 맞다. HG는 수평선이어서 같은 수평선인 FO와 평행하고, M은 실제로 H와 O를 이어서 얻는 점이며, 반원의 반지름으로 쓰는 선분도 MN이 맞다.