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병렬공진 회로에서 코일의 인덕턴스 100[μH], 콘덴서의 용량 400… | [전파전자통신기능사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전파전자통신기능사 필기] 22년 2회차
병렬공진 회로에서 코일의 인덕턴스 100[μH], 콘덴서의 용량 400[pF], 공진 주파수에서 Q가 50일 때 코일의 저항은 얼마인가?
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0.1[Ω]
2
1[Ω]
3
10[Ω]
4
100[Ω]
해설

정답은 '10[Ω]', 즉 10 Ω10\,\Omega이다.

공진 각주파수는 ω0=1LC=1100×10−6×400×10−12=5×106 rad/s\omega_0=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\dfrac{1}{\sqrt{100\times10^{-6}\times400\times10^{-12}}}=5\times10^{6}\,\mathrm{rad/s}이다.

코일의 리액턴스는 XL=ω0L=5×106×100×10−6=500 ΩX_L=\omega_0L=5\times10^{6}\times100\times10^{-6}=500\,\Omega이고, 선택도 Q와의 관계에서 R=XLQ=50050=10 ΩR=\dfrac{X_L}{Q}=\dfrac{500}{50}=10\,\Omega이다.

  • '0.1[Ω]'은 Q=5000.1=5000Q=\dfrac{500}{0.1}=5000일 때의 코일 저항이다.
  • '1[Ω]'은 콘덴서 용량이 C=40000 pFC=40000\,\mathrm{pF}이면 성립하는 저항값이다.
  • '100[Ω]'은 인덕턴스가 L=10 mHL=10\,\mathrm{mH}일 때 계산되는 값이다.

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