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다음 그림과 같은 회로에서 콘덴서 양단의 스텝 응답에 대한 상승 시간(… | [방송통신기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[방송통신기사 필기] 15년 2회차
다음 그림과 같은 회로에서 콘덴서 양단의 스텝 응답에 대한 상승 시간(Rise Time)은 약 얼마인가? (단, RC 시정수는 2[μs])
문제 이미지
1
2[μs]
2
2.2[μs]
3
4[μs]
4
4.4[μs]
해설

상승 시간은 약 4.4[μs]이다.

그림은 직렬 저항 R 뒤에 콘덴서 C가 병렬로 걸리고 C 양단에서 출력을 꺼내는 RC 적분(저역 통과) 회로이다. 스텝 입력에 대해 출력은 1−e−t/RC1 - e^{-t/RC} 꼴로 상승하며, 상승 시간은 최종값의 10%에서 90%까지 걸린 시간이다.

t10=RCln⁡10.9≈0.105RC,t90=RCln⁡10.1≈2.303RCt_{10} = RC\ln\dfrac{1}{0.9} \approx 0.105RC,\quad t_{90} = RC\ln\dfrac{1}{0.1} \approx 2.303RC
tr=t90−t10≈2.2RC=2.2×2=4.4t_r = t_{90} - t_{10} \approx 2.2RC = 2.2 \times 2 = 4.4 [μs]

2[μs]·2.2[μs]·4[μs]는 모두 계산값과 다르다(2[μs]는 시정수 자체에 해당한다).

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