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1[방송통신기사 필기] 17년 1회차

8비트로 된 레지스터에서 첫째 비트는 부호비트로 0, 1로 양, 음을 나타낸다고 할 때 2의 보수(2's Complement)로 숫자를 표시한다면 이 레지스터로 표현할 수 있는 10진수의 범위로 올바른 것은?

-256 ~ +256

-128 ~ +127

-128 ~ +128

-256 ~ +127

해설

부호 비트를 포함한 8비트 2의 보수 표현 범위는 -128 ~ +127이다.
n비트 2의 보수의 범위는 음수 쪽은  $-2^{n-1}$ , 양수 쪽은  $2^{n-1}-1$ 까지이다.
 $-2^{7}=-128$ 
 $2^{7}-1=127$ 
-256 ~ +256은 8비트로 나타낼 수 없는 범위이다.
-128 ~ +128은 양의 최댓값이 +127이므로 맞지 않는 범위이다.
-256 ~ +127은 음의 최솟값이 -128이므로 맞지 않는 범위이다.

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