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유일 키를 갖는 자료 1,000개가 키에 의해 오름차순으로 정렬되어 있… | [방송통신기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[방송통신기사 필기] 19년 1회차
유일 키를 갖는 자료 1,000개가 키에 의해 오름차순으로 정렬되어 있다. 이진탐색(Binary Search) 방법으로 원하는 자료를 찾고자 할 경우 최대 몇 번의 키 비교를 해야 하는가?
1
5번
2
10번
3
500번
4
1,000번
해설

정렬된 1,000개 자료를 이진탐색할 때 최대 비교 횟수는 10회이다.

한 번 비교할 때마다 탐색 범위가 절반으로 줄어 최대 횟수는 ⌊log⁡21000⌋+1\lfloor \log_{2} 1000 \rfloor + 1 이다.
29=512<1000<1024=2102^{9} = 512 \lt 1000 \lt 1024 = 2^{10} 이므로 9+1=109 + 1 = 10 회이다.

  • 5회는 25=322^{5} = 32 개까지만 탐색할 수 있어 1,000개에 부족하다.
  • 500회는 매번 절반으로 줄이는 이진탐색의 비교 횟수보다 훨씬 크다.
  • 1,000회는 자료를 처음부터 하나씩 비교하는 순차탐색의 최악 횟수이다.

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