32비트의 데이터에서 단일 비트 오류를 정정하려고 한다. 해밍 오류 정… | [방송통신기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

32비트 데이터의 단일 비트 오류를 정정하려면 검사 비트가 6비트 필요하다.
해밍 코드는 검사 비트 수 $r$ 이 $2^{r} \geq m + r + 1$ 을 만족해야 하며, 여기서 $m = 32$ 이다.
$r = 5$ 이면 $2^{5} = 32$, $32 + 5 + 1 = 38$ 이므로 부족하다.
$r = 6$ 이면 $2^{6} = 64 \geq 39$ 이므로 만족한다.
4비트는 $2^{4} = 16$ 으로 $32 + 4 + 1 = 37$ 에 못 미쳐 부족하다.
5비트는 $2^{5} = 32$ 로 $32 + 5 + 1 = 38$ 에 못 미쳐 부족하다.
7비트는 조건을 만족하지만 최소값이 아니므로 필요한 최소 검사 비트 수와 다르다.