그림과 같은 수정편의 등가회로에서 L o =25[mH], C o =1.6[pF], R o =5[Ω], C 1 =4[pF] 일 때 직렬 공진 주파수는 약 얼마인가? (단, π=3.14)

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1[방송통신기사 필기] 20년 1회차

그림과 같은 수정편의 등가회로에서 L_o=25[mH], C_o=1.6[pF], R_o=5[Ω], C₁=4[pF] 일 때 직렬 공진 주파수는 약 얼마인가? (단, π=3.14)

766.2[kHz]

776.2[kHz]

786.2[kHz]

796.2[kHz]

해설

수정편의 직렬 공진 주파수는 직렬 가지의 L_o·C_o 만으로 정해지며 약 796.2kHz 이다.
그림에서 L_o·C_o·R_o 가 직렬 가지를 이루고 C₁(전극 용량)이 그 가지와 병렬로 붙어 있다. 직렬 공진은 직렬 가지의 리액턴스가 0이 되는 점이므로 C₁ 과 R_o 는 계산에 들어가지 않는다(C₁ 은 병렬 공진에만 관여).
 $f_s=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{L_oC_o}}$ 
 $=\dfrac{1}{2\times3.14\times\sqrt{25\times10^{-3}\times1.6\times10^{-12}}}$ 
 $=\dfrac{1}{6.28\times2\times10^{-7}}\approx796.2\times10^{3}\,\text{Hz}$ 
766.2kHz, 776.2kHz, 786.2kHz 는 모두 계산값과 다르다.

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