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1[방송통신기사 필기] 22년 2회차
다음 중 위성 방송용 파라볼라 안테나에서 수신 전파의 주파수대는 12[GHz], 안테나의 직경은 1[m], 안테나의 개구효율이 0.64라고 할 때 이득은 약 몇 [dB] 인가?
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해설

파라볼라 안테나의 이득은 약 40 [dB]이다.

이득은
G=η⋅π2D2λ2G = \eta \cdot \frac{\pi^2 D^2}{\lambda^2}
공식으로 구하며, 여기서 η\eta는 개구효율, DD는 안테나 직경, λ\lambda는 파장이다.

먼저 파장을 구하면
λ=cf=3×10812×109=0.025 [m]\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{12 \times 10^9} = 0.025 \text{ [m]}이다.
이득을 선형값으로 계산하면
G=0.64×π2×120.0252=0.64×9.86960.000625=0.64×15791≈10107G = 0.64 \times \frac{\pi^2 \times 1^2}{0.025^2} = 0.64 \times \frac{9.8696}{0.000625} = 0.64 \times 15791 \approx 10107이다.
이를 dB로 변환하면
GdB=10log⁡10(10107)≈10×4.004=40.04 [dB]G_{\text{dB}} = 10 \log_{10}(10107) \approx 10 \times 4.004 = 40.04 \text{ [dB]}이다.

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