RC 직렬회로에서 R=500[kΩ], C=2[μF]이다. C의 양단이 … | [무선설비산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

RC 직렬회로에서 커패시터 양단의 전압은 $V_C(t) = V_{in}(1 - e^{-t/RC})$로 주어진다. 주어진 값을 대입하면 시정수는 $\tau = RC = 500 \times 10^3 \times 2 \times 10^{-6} = 1\text{ [s]}$이다. 
출력이 12.64[V]일 때의 시간을 구하기 위해 $12.64 = 20(1 - e^{-t/1})$를 정리하면 $0.632 = 1 - e^{-t}$, 즉 $e^{-t} = 0.368$이다. 자연로그를 취하면 $-t = \ln(0.368) = -1.0$이므로 $t = 1\text{ [s]}$이다. 검산: $V_C(1) = 20(1 - e^{-1}) = 20(1 - 0.3679) = 20 \times 0.6321 = 12.64\text{ [V]}$ ✓