특성 임피던스가 Z 0 인 선로에 부하 임피던스가 Z L 이 연결되었을 때 부하단에서 1/4 떨어진 선로상의 점에서 부하를 바라본 임피던스는?

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1[무선설비기사 필기] 15년 2회차

특성 임피던스가 Z₀인 선로에 부하 임피던스가 Z_L이 연결되었을 때 부하단에서 1/4 떨어진 선로상의 점에서 부하를 바라본 임피던스는?

Z_L/Z₀

Z₀/Z_L

Z₀²/Z_L

Z_L²/Z₀

해설

부하로부터  $\lambda/4$  떨어진 지점에서 부하를 바라본 임피던스는  $Z_0^2/Z_L$ 이다.
전송선로의 임피던스 변환식에서 부하로부터 거리  $d$ 만큼 떨어진 지점의 입력 임피던스는
 $Z_{in}(d) = Z_0 \frac{Z_L + jZ_0\tan(\beta d)}{Z_0 + jZ_L\tan(\beta d)}$ 
부하단에서  $\lambda/4$  떨어진 점에서  $\beta d = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{\lambda}{4} = \frac{\pi}{2}$ 이므로  $\tan(\beta d) = \infty$ 
이를 임피던스 식에 대입하면 분자와 분모 모두 무한대 항이 지배적이 되어
 $Z_{in} = Z_0 \frac{jZ_0}{jZ_L} = \frac{Z_0^2}{Z_L}$

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